Das Prinzip der Unumkehrbarkeit

Das frühere mechanistische Weltbild umfasste die Vorstellung, dass alle Vorgänge in der Natur durch mechanische Bewegungsgesetze über die sichtbare Materie, d. h. durch eindeutige, externe Kraftwirkung auf materielle Körper, bestimmt sind. Diese mechanistische Weltsicht hat sich durch die Erkenntnisse der Naturwissenschaft, insbesondere aus dem organismischen, systemischen und evolutionären Denken maßgeblich geändert.

• Hatte man ursprünglich noch Energie und Materie unterschieden, so entstand durch die Entdeckung von Albert Einstein (1879–1955), dass Materie und Energie letztendlich dasselbe sind, die Überzeugung, die gesamte raumzeitliche Wirklichkeit lasse sich auf Energie bzw. energetische Prozesse zurückführen.
• Das Aufkommen der Kybernetik, das heißt die Steuerung und Regelung von Maschinen und deren Analogie zur Handlungsweise von lebenden Organismen (aufgrund der Rückkopplung durch Sinnesorgane) und sozialen Organisationen (aufgrund der Rückkopplung durch Kommunikation und Beobachtung).
• Die Entstehung der Chaosforschung: Naturprozesse verlaufen nicht linear, d. h., Prozesse gelangen in der Regel an einen Punkt, an dem sie in verschiedene, nicht vorhersehbare Richtungen umschlagen können. Aufgrund der Einsicht, dass selbst einfache Naturprozesse nicht linear verlaufen, musste die Hoffnung, künftige Entwicklungen der Natur exakt voraussagen zu können, aufgegeben werden. Das war das Ende des Determinimus, der Lehre von der kausalen [Vor]bestimmtheit allen Geschehens bzw. Handelns.
• Herausbildung des System-Begriffs: Ein System kann umschrieben werden als dynamisches, ganzheitliches Gebilde, das – zumindest von der Stufe des Lebendigen an – die Fähigkeit hat, sich unter Aufrechterhaltung der Ganzheit zu transformieren. Als Beispiel mögen die höheren Lebewesen dienen, die sich vom Embryo über die Kindes- zur Jugendform, danach über die Erwachsenen- zur Altersform transformieren. Damit war die in den Natur- wie in den Kulturwissenschaften ältere mechanistische Sichtweise abgelöst

Das Phänomen der Irreversibilität

Dass die natürlichen Prozesse in ihrem Kern nicht reversibel, sondern irreversibel sind, wurde erstmalig durch die Gesetze der Thermodynamik belegt. Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Entropie in einem abgeschlossenen System mit der Zeit niemals abnimmt, sondern spontan zunimmt und gegen ein Maximum strebt, was natürliche Prozesse in eine Richtung lenkt. So ist. B. die Ausbreitung von Wärme irreversibel, das heißt Wärme fließt  immer nur in Richtung geringerer Temperatur. Es erklärt auch, warum sich Systeme von Ordnung zu Unordnung bewegen, da es viel mehr „unordentliche“ Zustände gibt als „ordentliche“. Ein praktisches Beispiel sind Eiswürfel im Wasser. Das Eis schmilzt, die Wärme verteilt sich, bis alles die gleiche Temperatur hat. Die Entropie steigt. Anders ausgedrückt:  ein Eiswürfel schmilzt, nicht umgekehrt.  Dabei geht keine Wärmeenergie verloren; es gilt der Energieerhaltungssatz. „Die Wirkungen produzierenden Unterschiede in der Natur ebnen sich fortwährend ein. Im Laufe der Umwandlungen braucht die Welt ihre Unterschiede auf und strebt dem Endzustand des Wärmegleichgewichts, dem Wärmetod entgegen. Dann gibt es keinen Temperaturunterschied mehr, der eine mechanische Wirkung hervorrufen könnte (²Fourier-Gesetz). Dieses Prinzip übertragen auf den Kosmos bedeutet: Der Kosmos strebt einem Zustand des thermischen Gleichgewichtes zu, dem Zustand homogener Temperaturverteilung, damit dem Zustand einer nicht „verwertbaren“ Energieverteilung, dem Wärmetod. Dabei gilt:

1. Die Energie der Welt ist konstant: Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden (z.B. Bewegungsenergie in Wärmeenergie). 
2. Die Entropie der Welt strebt einem Maximum zu.

Was auch bedeutet: Wenn von  einem geordneten System ausgegangen wird, unterliegt diese Ordnung einem nicht umkehrbaren Zerfall. Dies widersprach aber den Erkenntnissen der Evolutionstheorie, die ja von einer Zunahme des Organisationsgrades in der Natur ausgeht. Daraus ergab sich die Frage: Wie sind Ordnung und damit Evolution physikalisch möglich? Die Lösung lautet: Die thermodynamischen Systeme werden nicht mehr als geschlossene, sondern als offene Systeme untersucht und einer beständigen Energiezufuhr ausgesetzt. Dabei durchläuft das System unterschiedliche Phasen. Der Ausgangszustand ist durch Stabilität in der Nähe des thermodynamischen Gleichgewichts gekennzeichnet. Mit der Erhöhung der Energiezufuhr wird das System in einen instabilen Zustand getrieben. Es erreicht einen kritischen Punkt, in dem es großen Fluktuationen (Schwankungen) unterliegt. Mit dem Überschreiten des kritischen Punktes tritt ³Selbstorganisation ein. Es bilden sich plötzlich Strukturen heraus, die dynamische Stabilität fernab vom Gleichgewicht ermöglichen. Gemäß den allgemeingültige Prinzipien und Gesetzmäßigkeiten des Zusammenwirkens (auch ⁴Synergie genannt, ist Selbstorganisation ein irreversibler Prozeß, der durch das kooperative Wirken von Teilsystemen zu komplexen Strukturen des Gesamtsystems führt. Die Selbstorganisation ist der Elementarprozeß der Evolution, die als unbegrenzte Folge von Prozessen der Selbstorganisation verstanden wird. Selbstorganisation führt immer zu einer höheren Ordnung im System, die mit einer Entropieminderung verbunden ist. Welche Entwicklung das System nimmt, hängt dabei ab von singulären Ereignissen in der Nähe des kritischen Punktes. Neben der synergetischen gibt es eine systemische und eine evolutionäre Betrachtungsweise (zusammengefasst in der Komplexographie der Selbstorganisation). Die systemische Betrachtung hat Ordnungs/Ordnungs-Übergänge in funktional determinierter endogener Reaktion auf Störungen (als Einfluss von Unordnung) zum Gegenstand. In evolutionärer Betrachtung wird die Herausbildung einer metastabilen prozessualen Ordnung über dem Wechselspiel von stabilen und instabilen Ordnungszuständen untersucht. In der evolutionären Betrachtung erscheinen die synergetischen und systemischen Dynamiken als entgegengesetzt wirkende Dynamiken, als wechselseitig zur Wirkung kommende. Ein Beispiel: Die Zelle entwickelt sich im Wechselspiel aus der Speisung der zellulären Aktivität aus einer geradezu unübersichtlichen Vielfalt genetischer Strukturen und Festlegung funktionaler Selektion der Genaktivierung bzw. Deaktivierung (im Rahmen der systemischen Umwelt).

Das Chaos Phänomen 

Parallel zur Selbstorganisationsforschung bildete sich die Forschung zum deterministischen Chaos heraus. Damit  wird das zufällig erscheinende Verhalten eines dynamischen Systems bezeichnet, das jedoch deterministischen Regeln folgt. Das Verhalten wird nicht durch zufällige äußere Umstände verursacht. Es folgt aus den Eigenschaften des Systems selbst und lässt sich nicht langfristig vorhersagen. Das Verhalten physikalischer Systeme, die deterministisches Chaos zeigen ist nicht reproduzierbar. Das bedeutet, für chaotische dynamische Systeme führen ähnliche Ursachen langfristig nicht zu ähnlichen Wirkungen. Dieser Umstand ist als Schmetterlingseffekt bekannt. 

Die naturwissenschaftliche Chaostheorie beschäftigt sich mit der Erfassung schwer vorhersehbarer, komplexer Vorgänge. Das Chaos hebt die Grenzen zwischen dem deterministisch Gesetzmäßigen und dem Zufall auf. Ein Versuch mit exakt bestimmten Ausgangs- und Umgebungsbedingungen hat immer das selbe Ergebnis. Diese Tatsache bezeichnet man als schwache Kausalität. Bei ähnlichen Ausgangsbedingungen ist ein ähnliches Ergebnis zu erwarten. Zum Beispiel ist es bei einem einfachen Pendel unerheblich ob das Pendel an einem Startpunkt A oder in dessen Nähe, von Startpunkt B aus – mit einem
kleinen Schubs nach rechts – losgelassen wird. Das Ergebnis B’ weicht kaum von A’ ab. Das wird  als starke Kausalität bezeichnet. Starke Kausalität trifft aber nicht für alle physikalischen Versuche zu. Zwei Magnete unter dem Pendel genügen um startend von den selben Punkten A und B zwei völlig unterschiedliche Bahnen entstehen zu lassen. Wenn die starke Kausalität verletzt wird,  spricht man allgemein von chaotischem Verhalten. Liegt chaotisches Verhalten vor, dann führen selbst geringste Änderungen der Anfangswerte nach einer endlichen Zeitspanne, die vom betrachteten System abhängt, zu einem völlig anderen Verhalten (sensitive Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen). Es zeigt sich ein nichtvorhersagbares Verhalten, das sich zeitlich scheinbar irregulär entwickelt. Mit der Erkenntnis, dass in komplexen Vorgängen minimale Differenzen in den Anfangs- und Randbedingungen bzw. bei Prozessvariablen gravierende Folgen im globalen Prozessverlauf haben, war die mechanistisch deterministische Weltvorstellung endgültig Vergangenheit.

Die zentralen Prinzipien der Chaostheorie sind Linearität, Nichtlinearität, Rückkopplung,  Phasenraum und Attraktor. Lineare Systeme sind einfach und vorhersagbar. Beispiel: Eine Strecke bei konstanter Geschwindigkeit (Strecke = 60 km/h * Zeit). Linearität ist das Gegenteil von Chaos. Nichtlinearität ist die Voraussetzung für chaotisches und auch für komplexes Verhalten, Ursache und Wirkung stehen nicht in einem einfachen, linearen Zusammenhang, sondern es besteht eine komplizierte, häufig exponentielle Abhängigkeit. Abweichungen der Anfangsbedingungen führen zu massiven, unvorhersehbaren Unterschieden im Verhalten („Schmetterlingseffekt“). Ein Unterschied zwischen linearen und nichtlinearen Gleichungen ist die Rückkopplung (Feedback). Rückkopplung beschreibt die ständige Selbstbeeinflussung und Iteration von Systemen. Der Output einer Stufe wird zum Input der nächsten, was zu komplexem, scheinbar zufälligem Verhalten führt, das aber deterministisch ist (z. B. der Schmetterlingseffekt, wo winzige Änderungen durch Rückkopplungsschleifen massive Folgen haben).  Ein Prozess wiederholt sich, wobei das Ergebnis einer Iteration (der Zustand des Systems) als Eingabe für die nächste Iteration dient, wodurch sich das System ständig selbst erzeugt. Unterschieden werden hierbei negative Rückkopplungen und positive Rückkopplungen. Beispiel für negative Rückkopplung: Ein Thermostat, der die Heizung ausschaltet, wenn es zu warm wird, stabilisiert das System (Regelkreis). Auch die bekannten Räuber-Beute-Modelle schließen negative Rückkopplungen ein. Negative Rückkopplungen regulieren das System auf einen bestimmten Wert bzw. Zustand zurück. Positive Rückkopplungen hingegen verstärken eine Entwicklung exponentiell. Beispiel für positive Rückkopplung: Das Pfeifen einer Lautsprecheranlage, wenn ein Mikrofon zu nah ist, verstärkt das Geräusch in sich immer wieder. Der Phasenraum ist der Raum, in dem die Zustandsentwicklung eines Systems abgebildet wird. Beispiel: Der Zustand eines Pendels (Oszillator) ist durch Ort und Geschwindigkeit bestimmt, die als Koordinaten einen zweidimensionalen Phasenraum definieren. Anderes Beisiel: Wird z. B. der Zustand einer startenden Rakete durch die jeweiligen Werte von Ort und Geschwindigkeit bestimmt, ergibt sich ein sechsdimensionaler Phasenraum, da die Rakete in ihren Manövern in jeder der drei Raumdimensionen unterschiedliche (mithin drei) Geschwindigkeiten haben kann. Der Phasenübergang ist ein abrupter „Zustandswechsel in einem dynamischen System. Beispiele der Physik: Festkörper-Flüssigkeit-Gas-Plasma. Bei komplexen Systemen ist ein Phasenübergang mit der Selbstorganisation (Emergenz) einer neuen Struktur, aber auch mit der Entstehung von Chaos verbunden. Mit dem Begriff des Attraktors werden jene
Zustände in der Systementwicklung charakterisiert, auf die sie zustreben, als würden sie gleichsam von diesen angezogen. So strebt etwa die Pendelbewegung eines irdisches Pendels, also ein Pendel nicht im Vakuum,  auf einen Ruhepunkt zu, in dem Impuls und Auslenkung Null sind. Der entsprechende Attraktor wird als Punktattraktor bzw. Fixpunkt-Attraktor bezeichnet. Im Phasenraum laufen dann alle Entwicklungslinien zu diesem Punkt als Endzustand. Lineare Systeme besitzen nur Fixpunkt-Attraktoren. Einige Systeme kommen langfristig nicht zur Ruhe, sondern durchlaufen periodisch eine Reihe von Zuständen. Ein einfaches Beispiel dafür ist die Pendeluhr, bei der eine Feder oder die Gewichte die Energieverluste durch Reibung ausgleichen. Das Pendel wiederholt die gleiche Bewegung immer wieder. Im Zustandraum gehört zu dieser Bewegung ein Zyklus: ein periodischer Orbit. Unabhängig davon, wie das Pendel in Bewegung versetzt wird, wird es langfristig immer den gleichen Zyklus erreichen. Solche Attraktoren nennt man
Grenzzyklen.

Anmerkung: Chaos oder die Möglichkeit des Chaos gehört zum Wesen nichtlinearer Systeme und selbst ein vollständig bestimmtes System kann ungewisse Ergebnisse hervorbringen. Winzigste Effekte können durch Rückkoppelung anwachsen. Ein simples System kann explosionsartig in ausufernde Komplexität übergehen. Komplexe nichtlineare dynamische Systeme wie beispielsweise das Wetter sind so empfindlich sind, daß schon winzigste Details sie beeinflussen. In deterministischen (kausalen) dynamischen Systemen liegt in jeder Kleinigkeit die Möglichkeit zur Erzeugung von Chaos (Unvorhersagbarkeit) verborgen.

¹Entropie wird als Maß für atomare bzw. molekulare Unordnung, als Maß zunehmender Desorganisation beschrieben. Entropie gibt die Richtung von Prozessen vor.  Ein System strebt immer einen Zustand maximaler Entropie an, also den wahrscheinlichsten Zustand höchster Unordnung. Bei einem isolierten bzw. geschlossenen System, d. h. bei einem System ohne Austausch mit der Umgebung, nimmt die Entropie zu bis das hermodynamische Gleichgewicht erreicht ist. Man kann Entropie auch als Maß  der möglichen Mikrozustände in einem System bezeichnen. ²Fourier-Gesetz: Die grundsätzliche Idee hinter dem Fourier-Gesetz ist, dass der Wärmefluss immer von Bereichen höherer Temperatur zu Bereichen niedrigerer Temperatur geht. ³Evolutionäre Selbstorganisation beschreibt, wie komplexe, geordnete Strukturen und Muster spontan aus den Wechselwirkungen einfacherer Elemente entstehen, ohne dass eine zentrale Steuerung von außen nötig wäre; sie ist der fundamentale Prozess, der die Entstehung neuer Ordnungen (Emergenz) in Systemen wie Zellen oder Ökosystemen  ermöglicht, wobei Selektion die Richtung vorgibt, aber Selbstorganisation die Fähigkeit zur Musterbildung liefert. ⁴Synergetik untersucht den Übergang von elementar (mikroskopisch) vielfältigen (chaotischen) Dynamiken zu einer ganzheitlich (makroskopisch) strukturierten (geordneten) Dynamik. Herbeigeführt wird dieser Übergang unter bestimmten Bedingungen durch überkritische Potenzialzufuhr (z.B. Energie).